3月7日，永利赌场-永利在线赌场网址 筹委会主席刘军教授受邀出席2025年度北京大学许宝騄讲座，并作学术报告“Particle Filtering：Past Present and Future”。讲座现场一座难求，来自清华、北大和多个兄弟院校的永利赌场 者齐聚一堂，共同交流和探讨统计前沿思想。讲座由北京大学数学科学学院院长陈大岳教授主持。

许宝騄讲座介绍

许宝騄先生是我国概率永利赌场 科的奠基人，在国内外享有崇高声誉。他既是民国时期中央研究院院士，也是中国科学院学部委员。许先生生前一直任北京大学教授。为缅怀先哲、激励后学，2009年北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心决定联合主办一年一度的北京大学许宝导讲座。每年邀请一名著名学者到北京大学访问，做一次公众演讲。历年演讲人分别是山东大学彭实戈教授、斯坦福大学黎子良教授、伦敦政治经济学院汤家豪教授、乔治亚理工学院吴建福教授、斯坦福大学王永雄教授、台湾“中央研究院”统计科学研究所郑清水教授、美国加州大学David Aldous教授、浙江大学林正炎教授、中国科学院马志明研究员、美国纽约大学牛查克教授、北京师范大学陈木法教授、北京大学耿直教授、中国科学院施展研究员、东京大学舟木直久教授、南方科技大学邵启满教授和美国芝加哥大学Greg Lawler教授。

刘军教授于许宝騄先生雕像前

引入

粒子滤波（Particle Filtering），又称序列蒙特卡洛（Sequential Monte Carlo, SMC），作为一种强大的计算工具，广泛应用于贝叶斯推断和似然估计，适用于静态与动态系统。本报告回顾了粒子滤波的历史发展，探讨其在复杂问题中的应用潜力，并聚焦于重采样（Resampling）技术的最新进展。

从历史到前沿：粒子滤波的演进‍‍

粒子滤波起源于序列重要性采样（SIS），最初用于解决与自回避随机游走（Self-Avoiding Random Walk）相关的组合优化难题。通过条件概率链式法则，SIS构建了动态权重调整机制，避免了高维空间中的暴力搜索。随后，粒子滤波引入“预测-更新-重采样”循环，将蒙特卡洛模拟与贝叶斯推断无缝融合，成为动态系统状态估计的黄金标准。

近年来，粒子流（Particle Flow）与KL散度最小化的结合为SMC注入新活力。传统重采样依赖离散粒子跳跃，而粒子流通过构造连续概率流形（如Stein变分梯度下降），驱动粒子沿梯度方向平滑移动至目标分布的高概率区域，显著提升了高维空间中的样本效率。

重采样的核心作用与新进展

重采样作为粒子滤波的核心机制，通过淘汰低权重粒子缓解退化问题，其价值在于隐式构造更匹配目标分布的提议分布。然而，其理论本质仍存争议，尤其在高维场景下。本报告深入探讨了近期重采样技术的突破，包括：

1. 分层重采样（Stratified Resampling）：通过控制方差优化粒子分布；

2. 最优传输重采样（Optimal-Transport Resampling）：引入最优传输理论，提升粒子迁移效率；

3. 基于梯度的粒子迁移（Gradient-Based Moves）：利用梯度信息实现更平滑的粒子调整。

面向未来的挑战与机遇

粒子滤波在处理复杂问题时展现出巨大潜力，但如何在高维场景下进一步提升效率、量化重采样的理论效应，仍是亟待解决的难题。

与会教师合影