2024年，杨立坚课题组在应用概率论、时间序列、函数型数据三个方向取得了一系列重要进展，部分成果如下:

1. 杨立坚研究团队对高斯过程极值分布的精确分位数，解决了其存在性、唯一性(部分解决）这两个长期存在的基础问题，为基于高斯过程的各类统计推断提供了不可缺少的概率论支持。（Yang 2024, Yang 2024+, Statistics & Probability Letters）
2. 博士生易盈淮与合作者提出了适变趋势（mildly varying trend）概念，区别于常用的缓变趋势（slowly varying trend）；运用核和样条估计，在趋于无穷的区间上构造了自回归移动平均（ARMA）时间序列适变趋势函数的渐近同时置信带，证明了ARMA系数极大似然估计的默示有效性。（Yi, Song and Yang  2024+ Journal of Nonparametric Statistics)
3. 博士生孙爽建立了多元函数型面板数据均值函数的默示有效样条估计，构造了均值函数的各类同时置信区域，用于脑电数据的推断。（Sun and Yang  2024+ Statistica Sinica)
4. 课题组毕业生钟晨博士运用概率分布函数核估计，构造了自回归条件异方差（ARCH）时间序列的相合多步预测区间，建立了新息分布函数的渐近同时置信带、构造了对称性检验。（Zhong, Zhang and Yang 2024+ TEST)
5. 博士生胡祺睿运用样条回归解决了函数型数据方差函数的变点检测问题并构造变点的置信区间；在杨立坚指导下完成的工作论文获2024年国际数理永利赌场 会（Institute of Mathematical Statistics）颁发的汉南研究生奖（IMS Hannan Graduate Student Travel Award）；与课题组毕业生李杰博士对不规则区域上的纵向图像数据均值函数建立了三角剖分默示有效双样条估计，构造了均值函数的同时置信区域，相关专利“空间区域的同时置信曲面获取及系统”已获中国知识产权局授予发明专利权。（Hu, 2024 Journal of Multivariate Analysis；Hu and Li  2024 Statistica Sinica)
6. 博士生蔡乐衡、胡祺睿解决了函数型数据特征根置信区间和特征函数同时置信带以及个数趋于无穷的特征系统的同时推断问题；解决了不规则区域上图像数据特征根置信区间和特征函数同时置信带以及个数趋于无穷的特征系统的同时推断问题；对函数型数据中不可观测的函数型主成分，构造了概率分布函数的同时置信带。（Cai and Hu 2024 Computational Statistics & Data Analysis；Cai and Hu 2024+ Journal of Computational & Graphical Statistics；Cai and Hu 2024+ Statistica Sinica）
7. 博士生冯永真与合作者对于标量型响应变量和函数型协变量，提出了一种新的在连续分位数水平下进行非参数条件独立性检验的方法，并建立了基于函数型协变量随机投影的检验统计量。研究了该检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质；运用了多重自助法快速计算临界值，并用于对脑电数据的分析。（Yongzhen Feng, Jie Li and Xiaojun Song 2024 Biometrics）